Константин Валерьевич ЛАПТЕВ окончил Челябинский государственный медицинский институт в 1993 году по специальности «Педиатрия». Прошел интернатуру в 1994 году по этой специальности в медсанчасти комбината «Магнезит»,в 1995 году специализировался на базе Челябинской областной клинической больницы №1 по специальности «Отоларингология». С 1996 по 1998 год прослужил военным врачом в Вооруженных Силах РФ. Там прошёл обучение по оказанию экстренной и неотложной помощи и приобрёл управленческий опыт. В 2014 году окончил ГБОУ ВПО «ЮУГМУ» УГМАДО «Организация здравоохранения и общественное здоровье».
Женат, двое взрослых детей.
